Переводы конечно бывают разные и каждый автор перевода привносит свой почерк и свои мысли в текст перевода, а также придерживаясь определенной школы или учения а не последовательности самого текста.

Теперь посмотрим, кто же воплощается? Атман!

tadātmānaṃ sṛijāmyahamah

tadātmānaṃ — Тогда Атман

sṛijāmyahamah — изливает, или проявляет Я (ахам).

Именно так написано а ни иначе. Для красоты литературного стиля или текста можно написать так: Сам Атман проявляет Себя.

Теперь посмотрим как различные переводчики перевели это текст на свое усмотрение:

tadā tmānaṃ sṛijāmy ahamah — тогда Себя отпускаю-распространяю-создаю Я

Здесь речь о явлении аватаров Шри Вишну.

Там так не говорится, а подразумевать себе можете что хотите. Мы говорим о буквальном значении.

А буквально?

Это буквальный перевод.

Атманам — м. ед. вин., возвратное местоимение, «Себя».
…
Ахам — 1 ед. им. «Я».

Просто Вы решили оставить Атман без перевода, а это слово имеет вполне конкретное значение особенно в данном контексте.

Атман даже не требут в данном случае перевод. Смысловой подтекст именно так как Вы и указали (возвратный на Себя) Т.е. Сам Атман создает Я.

Хотя если честно отнестись ко всем подобным места все Едино. Я Себя, Атман, Брахман, Памаатма, Парамбрахман, Брахман, Шива, Вишну, Браха и т.д.

Термин «Атман» имеет значения определяемые зависимо от текста и контекста шастры — «сам», «себя», «тело», «сущность», «душа», «дух», «мировой дух»…

Вот комментарий Ади Шанкарачарьи:
O scion of the Bharata dynasty, yada yada hi,
whenever; bhavati, there is; a glanih, decline,
decrease; dharmasya, of virtue consisting of the
duties of castes and stages of life of living beings,
which are the means to achieving properity and
Liberation; and abhyutthanam, increase, rise;
adharmasya, of vice; tada, then; do aham, I; srjami,
manifest; atmanam, Myself, through Maya. Why?

Профессиональный санскритолог В.Г.Эрман пишет в комментарии к своему переводу данного места:
В этой строфе, развивающей мысль, выраженную в предшествующей, усматривают становление индуистской доктрины аватар, «нисхождений» бога Вишну в этот мир.

Эрман правильно пишет. Но нужно понимать почему он так пишет. Дело в том, что если запросить поиск на слово Атман и Вишну, то можно найти тексты, где говорится что это одно и тоже, также можно найти и о других Богах, таких как Шива, Брахма или Ганеша.

перевод 1788 года:

«Когда в мире добродетель упадает, а неправда и порок восстают, то я бываю видим».
____________________________________

перевод Вишванатха Чакраварти Тхакура:

« О Бхарата! Когда в этом мире дхарма приходит в упадок и возрастает влияние адхармы, Я появляюсь здесь в Своём вечно совершенном облике».
____________________________________

перевод Шрила Прабхупада (т.е. Премавати):

«Всякий раз, когда религия приходит в упадок и воцаряется безбожие, Я Сам нисхожу в этот мир, о потомок Бхараты».
____________________________________

перевод Бхакти Ракшак Шридхар Дев-Госвами Махараджа:

«О Бхарата, как только религия приходит в упадок и возростает бездуховность Я прихожу лично, подобно рожденному в этом мире».
____________________________________

перевод Ананда:

«Ибо всякий раз, о Бхарата, когда праведность приходит в упадок, а беззаконие воцаряется, — тогда Я проявляю (инкарнирую) Себя».
____________________________________

перевод Антонова:

«Когда же праведность (на Земле) приходит в упадок, о Бхарата, а неправедность воцаряется, — тогда Я проявляю Себя».
____________________________________

перевод Рамананды Прасада:

«Когда наступает упадок дхармы (праведности) и торжествует адхарма (беззаконие), Я Сам появляюсь в мире, о Арджуна».
____________________________________

первеод Каменской:

«Когда наступает упадок религии и преобладание беззакония и безбожия, тогда Я Сам нисхожу, о потомок Бхараты».
____________________________________

перевод Шалаграма даса:

«Когда наступает упадок религии и преобладание беззакония и
безбожия, тогда Я Сам нисхожу, о потомок Бхараты».
____________________________________

перевод: Шри Свами Сатчиананды:

«Когда справедливость утрачена и преобладает безнравственность, Я появляюсь в телесной форме».
____________________________________

перевод Семенцова:

«Всякий раз, когда в этом мире
наступает дхармы упадок,
когда нагло порок торжествует,
Я себя порождаю, Арджуна».
____________________________________

перевод Смирнова (классический перевод):

«Ибо всякий раз, как происходит ослабление
дхармы, о Бхарата, и преобладание беззакония,
тогда я себя создаю.
____________________________________

перевод Смирнова (Литературный перевод):

»Всякий раз, когда ослабляется дхарма И беззаконие превозмогает, Я создаю себя сам, Бхарата«.
____________________________________

перевод Ильинского:

»Коли беззаконня розхитує світу основу,
Тоді сам із себе народжуюсь знову і знову«.
____________________________________

перевод Парамахамсы Йогананды:

»О Бхарата (Арджуна)! Когда бы ни убывала добродетель (дхарма) и ни преобладал порок, Я воплощаюсь, Аватаром«.
____________________________________

перевод Харидева даса:

»Всякий раз, когла возникает упадок религии [и соблюдения законов] Бога [и] происходит повсеместное возрастание безбожия, о потомок Бхараты, в то время Я проявляю Себя [в этом мире]«.
____________________________________

перевод Аум даса:

»Воистину, когда дхарма приходит в упадок, о Бхарата, и воцаряется грех, тогда являюсь Я Сам«.

перевод В.Г.Эрмана:

«Когда ни случается так, что приходит в упадок праведность, о Бхарата, и неправедность возвышается, тогда я создаю себя сам.

Как мы видим переводы могут быть разные. Некоторые находят в них однотемность и что говорится об одном и том же, другие же наоборот видят что много неточностей придавая значению слов особое значение. Почему же так происходит?

Дело в том, что существует много видов перевода, а именно:

1. Буквальный
2. Свободный
3. Классический
4. Литературный
5. Стихотворный

Некоторые же умышленно искажают текст под свой формат.

Прабхупада как-то хорошо объяснил основную причину расхождений:

«Цитаты из Писаний иногда противоречивы, и каждый философ имеет своё, отличное от других мнение, поскольку, не выдавая собственных тезисов, невозможно прослыть выдающимся философом. Поэтому-то так трудно прийти к правильному заключению».

(Шрила Прабхупада «Наука самоосознания», стр.133)

Санскрит чем характерен, что каждое слово очень важно для понимания, и нельзя к примеру путать разные термины с одним и тем же словом. Я сторонник того, чтобы придерживаться смысловой передачи буквального перевода текста. Тогда Гита открывается совершенно иначе, чем слепое следование различным переводам.